Нужно написать бота для Телеграма, задача бота будет состоять в том,
чтобы обрабатывать нужные каналы и получать оттуда новый контент и размещать
его на сайте.

Сам сайт может работать на какой-нибудь популярной CMS или на самописе, это не столь важно.
На сайте нужны 3 основных типа страниц
1. список категорий, пример https://tgchannels.com/categories
2. подкатегория, пример https://tgchannels.com/category/tech
3. отдельная страница для канала, пример https://tgchannels.com/channel/mycosmos?start=630&... и + внизу ссылки на пагинацию

Всего каналов будет много, на начальных этапах планируется добавить
около 500 каналов и потом каждый месяц добавлять +200 каналов.
Внешнее оформление сайта сейчас второстепенный вопрос, важна в первую очередь техническая составляющая. Нарисовать диз и сверстать всегда можно, это не проблема. Главное чтобы бот парсил и публиковал без сбоев.
Пишите свои предложения С УКАЗАНИЕМ ПРИМЕРНОЙ СТОИМОСТИ, так как бюджет ограничен. Готов рассмотреть разные варианты.