По сути нужна кастомная аутентификация на базе сервисов с OAuth 2.0 протоколами. Только C#.
Необходимо создать солюшен, в нем:
1) Class Library - проект для кастомной аутентификации по протоколу OAuth 2.0 для сервисов вроде Яндекс.Паспорт, Гугол, ВК - кто дают аутентификацию через свои сервисы.
а) В сервисе OAuth берем только основные данные - майл, остальное храним у себя на сервере в БД - соответственно Identity у нас это должен уметь делать.
б) Этот класс-либрари должен быть по возможности единым и для формсов, и для мвс.
в) Параметры выносим в веб.конфиг.
г) Предусмотреть кэш на запрос состояния у OAuth-сервиса и хранения данных в кэше пункта 1.а.

2) Сайт ASP.NET MVC с тремя страничками (одна свободная, две другие под логином), где реализовать логику страниц с аутентификацией и без неё через веб-конфиг.

3) Сайт ASP.NET Forms с тремя страничками (одна свободная, две другие под логином), где реализовать логику страниц с аутентификацией и без неё через веб-конфиг.

Нужны оба варианта - и для Forms, и для MVC