Форма должна отправлять заявку на прием к врачу (письмо на email), а также оффлайн заявку в колл-трекинг сервис comagic (документация https://www.comagic.ru/support/api/javascript-a...).

Сайт на чистом html. Форму вынести в отдельный файл и инклюдом подключить на страницы карточек врачей.