Нужен человек, хорошо знающий математику )

Всё работает на Leaflet.js
http://demo.gis-osiris.ru/Leaflet.html
Есть некий полигон, внутри него много других полигонов (участки).

Нужно написать две функции:

1. Убрать коллизии - сдвинуть участки, перекрывающие друг друга или пересекающиеся с границей полигона. Положение участков друг относительно друга меняться не должно (могут меняться углы и расстояния, но соседние участки для каждого должны остаться прежними). Если при сдвиге задевается следующий участок, его нужно тоже подвинуть.

2. Расставить участки равномерно (одинаковое расстояние между участками и до границы внешнего полигона) внутри полигона. При этом положение участков друг относительно друга меняться не должно (могут меняться углы и расстояния, но соседние участки для каждого должны остаться прежними).

Внимание! Нужно сделать всё на чистом javascript, без сторонних фреймворков и библиотек (либо должна быть 100% совместимость с ie9).

Во вложениях иллюстрация с тем, как должно получиться и заготовка файла Leaflet, генерирующая рандомные участки внутри полигона. Работать нужно с этими участками. На выходе нужны 2 функции js, работающие в данном файле.